Question

2．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，以點A為中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△AB′C′，則∠CAB′的度數(shù)為（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 90°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B′AC′=∠BAC，∠CAC′=45°，然后求解即可．

解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵以點A為中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△AB′C′，
∴∠B′AC′=∠BAC=45°，∠CAC′=45°，
∴∠CAB′=∠CAC′+∠B′AC′=45°+45°=90°．
故選D．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，旋轉(zhuǎn)前后的對應角相等，對應邊相等．