Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，計算代數(shù)式（

x+y

x-y

-

x-y

x+y

）•（

1

x2

-

1

y2

）的值

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

(x+y)2-(x-y)2

(x-y)(x+y)

•

(y-x)(y+x)

x2y2

=

4xy

(x-y)(x+y)

•

(y-x)(y+x)

x2y2

=-

4

xy

，
當(dāng)x=2+

3

，y=2-

3

時，原式=-

4

(2+ 3 )(2- 3 )

=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．