Question

7．在同一坐標系內，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+8x+b的圖象可能是（　�。�

• A． （4）
• B． （1），（4）
• C． （2），（3）
• D． （3），（4）

Answer 1

分析 令x=0，求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a的符號，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，從而得解．

解答 解：x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b，
所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點，故（4）錯誤；
由（1）、（3）可知，拋物線開口方向向上，
所以，a＞0，
所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，
所以，（1）錯誤，（3）正確；
由（2）可知，拋物線開口方向向下，
所以，a＜0，
所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第二四象限，
所以，（2）正確．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等．