Question

【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論中正確的有（ ）

；；；．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖是y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)開口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸x==-1，可以得到2a-b=0，又當x=1時，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結(jié)論正確與否．

如圖，

（1）∵將其向左平移2個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）（如虛線部分），

∴y=ax2+bx+c的對稱軸為：直線x=-1；

∵開口方向向上，

∴a＞0，故①正確；

（2）∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上

∴c＜0，故②正確；

（3）∵對稱軸x==-1，

∴2a-b=0，故③正確；

（4）當x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確．

故選D．