Question

20．小明從如圖中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①b＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值為-3；④4a+2b-5c＜0；⑤當(dāng)x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂．你認(rèn)為其中正確的有①②③④⑤．

Answer 1

分析 根據(jù)開口方向及對(duì)稱軸判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值，判斷④；在x₁＜x₂＜2時(shí)，函數(shù)的增減性判斷⑤．

解答 解：根據(jù)圖象可知：
①開口向上，a＞0，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，得b＜0，正確；
②x=0時(shí)，可y=c=0，正確；
③函數(shù)的最小值為-3，正確；
④當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0，由c=0，得正確；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂正確．
故答案為：①②③④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質(zhì)關(guān)系，要求數(shù)形結(jié)合，逐一判斷．