Question

9．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)15°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是75°．

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=15°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．

解答 解：由題意知：∠ACA′=15°；
若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，
得：∠A′=90°-15°=75°；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=75°；
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變換前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．