Question

下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（　�。�

• A、

  2

  x-1

  +

  1+x

  1-x

  =0
• B、

  x-2

  =1-x
• C、x²-x-1=0
• D、x²-x+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,無理方程,分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)解分式方程、無理方程的步驟和方法以及根的判別式逐一判定即可．

解答：解：A、去分母的2-1-x=0，解得x=1，x-1=0，此方程無解，此選項錯誤；
B、兩邊平方的x-2=x²-2x+1，x²-3x+3=0，△=（-3）²-4×1×3＜0，此方程無解，此選項錯誤；
C、△=（-1）²-4×1×（-1）＞0，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項正確；
D、△=（-1）²-4×1×1＜0，此方程無解，此選項錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查一元二次方程根的判別式，以及解分式方程和無理方程的步驟．