Question

如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN(     )

A．∠M=∠N B．AB=CD     C．AM∥CN  D．AM=CN

Answer 1

D【考點】全等三角形的判定．

【分析】利用三角形全等的條件分別進行分析即可．

【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理證明△ABM≌△CDN，故此選項不合題意；

B、加上AB=CD可利用SAS定理證明△ABM≌△CDN，故此選項不合題意；

C、加上AM∥CN可證明∠A=∠NCB，可利用ASA定理證明△ABM≌△CDN，故此選項不合題意；

D、加上AM=CN不能證明△ABM≌△CDN，故此選項符合題意；

故選：D．

【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．