Question

9．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=9\\ x-cy=-7\end{array}\right.$時(shí)，甲正確地解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$，乙把c寫錯(cuò)而得到$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=1\end{array}\right.$，若兩人的運(yùn)算過程均無錯(cuò)誤，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組解的定義把甲的解代入方程組，把乙的解代入原方程組的（1），解關(guān)于a、b的方程組即可．

解答 解：把甲的解代入方程組得$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=9}&{（1）}\\{3-2c=-7}&{（2）}\end{array}\right.$，
由（2）得c=5，
把乙的解代入原方程組的（1）得6a+3b=9   （3），
由（1）（3）得到$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴a=1，b=3，c=5．

點(diǎn)評 本題考查方程組解的定義、解方程組，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方程組解的定義，熟練掌握解方程組的方法，屬于中考�？碱}型．