Question

1．為了豐富校園文化，促進學(xué)生全面發(fā)展．我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進校園”活動．今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．
（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；
（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）由總?cè)藬?shù)求出B等級人數(shù)，根據(jù)其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4÷8%=50（人）；

（2）B等級的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）．
∴所占的百分比為：16÷50=32%
∴B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×32%=115.2°．

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．
∴P（選中1名男生和1名女生）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．