Question

19．如圖，在△ABC中，BC=6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則AA′的長度為3．

Answer 1

分析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到AA′=BB′，AA′∥BB′，則可判定四邊形ABB′A′為平行四邊形，所以AB∥A′B′，再證明OB′為△ABC的中位線得到BB′=CB′=$\frac{1}{2}$BC=3，于是得到AA′=3．

解答 解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴四邊形ABB′A′為平行四邊形，
∴AB∥A′B′，
∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，
∴OB′為△ABC的中位線，
∴BB′=CB′=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AA′=3．
故答案為3．

點(diǎn)評 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．