Question

5．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=1：2，F(xiàn)B=12，則DF=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易證△DEF∽△BAF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可得到答案．

解答 解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DEF∽△BFA，
∴DE：AB=DF：BF，
∵DE：EC=1：2，
∴DE：DC=DE：AB=1：3，
∵FB=12，
∴DF：12=1：3，
∴DF=4，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形各種判斷方法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．