Question

（本題滿分12分）已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點坐標(biāo)為（－6，0），B點坐標(biāo)為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點,。經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋8．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，連接DE，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標(biāo)；

（3）如圖②，連接AD，點F是拋物線上A、C之間的一點，直線BF交AD于點P，連接PE, 試探索BP＋PE是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，并直接寫出此時點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1