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(12分)如圖,以點(diǎn)P(﹣1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方),AD=,其中∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時(shí)停止,設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,則DE的長(zhǎng)為 .

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(本題滿分12分)已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①,連接DE,將△BDE以DE為軸翻折,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖②,連接AD,點(diǎn)F是拋物線上A、C之間的一點(diǎn),直線BF交AD于點(diǎn)P,連接PE, 試探索BP+PE是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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近年來(lái)食品安全問(wèn)題備受人們的關(guān)注,某海關(guān)想檢驗(yàn)一批進(jìn)口食品的防腐劑含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),這種調(diào)查適用 (填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”).

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若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是( )

A、x-3>y-3 B、-3x>-3y C、x+3>y+3 D、

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(9分)如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB=24cm,CD=8cm.

(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)求(1)中所作圓的半徑.

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直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12,則此三角形的外接圓的半徑是 .

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某公司擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)y來(lái)量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī),運(yùn)營(yíng)指數(shù)(y)與運(yùn)輸次數(shù)(n)和平均速度(x)之間滿足關(guān)系式為y=ax2+bnx+100,當(dāng)n=1,x=30時(shí),y=190;當(dāng)n=2,x=40時(shí),y=420

用含x和n的式子表示y;

當(dāng)運(yùn)輸次數(shù)定為3次,求獲得最大運(yùn)營(yíng)指數(shù)時(shí)的平均速度;

若n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0),同時(shí)x減少m%的情況下,而y的值保持不變,若能,求出m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,

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一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線,則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形

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