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6.如圖,已知A、B、C三點均在格點上,則tanA的值為$\frac{1}{2}$.

分析 連接BC,首先計算出BC和AC的長,再根據(jù)三角函數(shù)定義可得tanA的值.

解答 解:連接BC,
由網(wǎng)格圖可得∠BCA=90°,
BC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{1}{2}$,
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)定義,關(guān)鍵是掌握tanA=∠A的對邊:∠A的鄰邊.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.甲、乙兩人進行摸排游戲,現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5,將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結(jié)果;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.計算:$\sqrt{2}$cos45°+($\frac{1}{4}$)-1+$\sqrt{12}$-4sin60°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖,已知△ABC,∠B=30°,∠C=60°,AC=2,E是BC邊上一點,將△AEC沿AE翻折,點C落在點D處,若DE∥AB,則EC=4-2$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,弦BE與弦CD交于點G,點E為$\widehat{DC}$的中點,過點B的直線交DC延長線于點A,AB∥DE.
(1)若AB=AG,求證:AB是⊙O切線;
(2)在(1)條件下,若tanA=$\frac{3}{4}$,DE=10,求⊙O的半徑.
(3)求證:AG2-BG2=AC•AG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知:如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點A,交x軸正半軸于點C(3,0),交x軸負半軸于點B(-1,0),∠ACB=45°.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點D為線段AC上一點,且AD=2CD,過點D作DE∥y軸,交拋物線一點E,點P為x軸上方拋物線的一點,設(shè)點P的橫坐標為t,△PDE的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點P作PF∥DE交直線AC于點F,是否存在點P,使以點P、F、E、D為頂點的平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b2-4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④當y>0時,x的取值范圍是-1<x<3;⑤當x>0時,y隨x增大而減。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列運算結(jié)果為m6的是( 。
A.m2+m3B.m2•m3C.(-m23D.m9÷m3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,⊙O與直線l相離,OA⊥l于點A,OA交⊙O于點C,過點A作⊙O的切線AB,切點為B,連接BC交直線l于點D
(1)求證:AB=AD;
(2)若tan∠OCB=2,⊙O的半徑為3,求BD的長.

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同步練習(xí)冊答案