Question

如圖，將三邊長分別為3，4，5的△ABC沿最長邊翻轉(zhuǎn)180°成△ABC₁，則CC₁的長等于（　�。�

• A、

  12

  5

• B、

  5

  12

• C、

  5

  6

• D、

  24

  5

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,勾股定理的逆定理

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：首先設AB與CC₁相較于點D，由△ABC的三邊分別為3、4、5，且3²+4²=5²，可得△ABC是直角三角形，即可求得CD的長，繼而求得答案．

解答：解：設AB與CC₁相較于點D，
∵△ABC的三邊分別為3、4、5，且3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形，
由折疊的性質(zhì)可得：AB⊥CD，且CD=C₁D，
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

，
∴CC₁=2CD=

24

5

．
故選：D．

點評：此題考查了折疊的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．