Question

11．下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有（　�。�
①0.6，0.8，1；②5，12，13；③6，8，10；④$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．

• A． 1組
• B． 2組
• C． 3組
• D． 4組

Answer 1

分析 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答 解：①0.6²+0.8²=1²，能構成直角三角形，但不是正整數(shù)，因此不是勾股數(shù)；
②5²+12²=13²，能構成直角三角形，是正整數(shù)，因此是勾股數(shù)；
③6²+8²=10²，能構成直角三角形，是正整數(shù)，因此是勾股數(shù)；
④（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，不能構成直角三角形，不是正整數(shù)，因此不是勾股數(shù)；
共2組勾股數(shù)，
故選：B．

點評 此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．