Question

已知x，y滿足|x-y-4|+（x+y）²=0，求（

1

2

x²y）³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,代數(shù)式求值,解二元一次方程組

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值；然后再把x、y的值代入（

1

2

x²y）³中進(jìn)行求解．

解答：解：∵x，y滿足|x-y-4|+（x+y）²=0，
∴

x-y-4=0 x+y=0

，
解得

x=2 y=-2

，
∴（

1

2

x²y）³=[

1

2

×2²×（-2）]³=-64．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．