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已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，求BD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)BA交⊙A于F，連接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．
解答：解：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)BA交⊙A于F，連接DF．
∵AB=AC=AD=a，
∴D，C在圓A上，
∵DC∥AB，
∴弧DF=弧BC，
∴DF=CB=b，BF=AB+AF=2AB=2a，
∵FB是⊙A的直徑，
∴∠FDB=90°，
∴BD=
BF2-DF2
=
4a2-b2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓，構(gòu)建直角三角形，從而求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，AO=2，BO=2
3
，∠ABO=30°，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似（不含全等三角形）？若存在，則寫出坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足|x-y-4|+（x+y）2=0，求（
1
2
x2y）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖①）．
探究：如圖①，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②．
解決問(wèn)題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是
 
，BQ的長(zhǎng)是
 
dm；
（2）求液體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求多項(xiàng)式5ab2-（2a2b-[3ab2-（4ab2-2ab2）]）的值，其中a，b滿足|a-2|+3（b+1）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

采用如下方法可以得到黃金分割點(diǎn)：如圖，設(shè)AB是已知線段，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接DA，在DA上截取DE=DB；在AB上截取AC=AE．點(diǎn)C就是線段AB的黃金分割點(diǎn)，你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法解方程：
（1）ax2-
2
ax+
1
2
（a-
1
2a
）=0（a＞0）；
（2）（m-5）2x2+2（m-5）x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明家有一桶20kg重的色拉油，他的媽媽每次都是用去桶內(nèi)有的一半，如此進(jìn)行下去，那么第五次桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩市相距600km，汽車從A市開(kāi)出駛向B市，行駛速度為80km/h．
（1）以汽車開(kāi)出時(shí)間t（h）為自變量，寫出汽車離B市的距離s（km）與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求自變量t的取值范圍；
（3）汽車開(kāi)出多少時(shí)間后離B市200km？

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同步練習(xí)冊(cè)答案