Question

解方程：
（1）x²-4x+3=0
（2）2（x-3）²=x（x-3）
（3）2x²+3x-1=0    
（4）（x+5）（x-6）=-24．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）先移項，再配方，用直接開平方求解即可；
（2）先移項，再因式分解即可得出答案；
（3）先找a，b，c，再判斷方程根的情況，代入公式求解即可；
（4）先去括號，再用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）移項得，x²-4x=-3，
x²-4x+4=-3+4，
（x-2）²=1，
x-2=±1，
x₁=3，x₂=1；
（2）移項得，2（x-3）²-x（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x）=0
x-3=0，或x-6=0，
解得x₁=3，x₂=6；
（3）a=2，b=3，c=-1，
△=b²-4ac=9-4×2×（-1）=9+8=17，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 17

4

，
x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

；
（4）x²-x-30=-24
x²-x-6=0
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
x₁=3，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法和配方法，解方程的方法還有公式法．