Question

19．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上第二象限內的一點，且△ABO的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，△ABO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，再根據(jù)圖象所在象限 求出k的值既可．

解答 解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，△ABO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得，k=±6，
由于函數(shù)圖象位于第二象限，
故k=-6，
函數(shù)解析式為y=-$\frac{6}{x}$．
故答案為：y=-$\frac{6}{x}$．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關鍵是熟記過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．