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19.三角形的三邊長為a,b,c,且滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是直角三角形.

分析 先根據完全平方公式對已知等式進行化簡,再根據勾股定理的逆定理進行判定.

解答 解:∵(a+b)2=c2+2ab,
∴a2+2ab+b2-c2=2ab,
∴a2+b2=c2,
∴三角形是直角三角形.
故答案為直角三角形.

點評 本題考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.也考查了完全平方公式.

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