Question

17．△ABC中，EF∥BC，E在A(yíng)B上，F(xiàn)在A(yíng)C上，若$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，則EF：BC=2：5．

Answer 1

分析 由平行線(xiàn)法推知△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得EF：BC的值．

解答 解：如圖，∵$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{5}$．
∵在△ABC中，EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{2}{5}$，即EF：BC=2：5．
故答案是：2：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．比較簡(jiǎn)單，有的同學(xué)因?yàn)闆](méi)有找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤．