Question

2．若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則（a+b）²⁰¹⁴-（-$\frac{1}{mn}$）²⁰¹⁵=1．

Answer 1

分析 由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，
∴a+b=0，mn=1．
∴原式=${0}^{2014}-（-\frac{1}{1}）^{2015}$=0-（-1）=0+1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．