Question

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論：
①a＜0，②b＜0，③c＜0，
其中正確的判斷是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 利用拋物線開口方向可對①進行判斷；利用對稱軸的位置可對②進行判斷；利用拋物線與y軸的交點位置可對③進行判斷．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，
∴b＜0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，所以③錯誤．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象于系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。�當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）．