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16．已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．

分析 原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵5m=2，5n=4，
∴52m-n=（5m）2÷5n=4÷4=1；25m+n=（5m）2•（5n）2=4×16=64．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=$\frac{1}{2}$，tan$β=\frac{3}{2}$，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）水面上升1m，水面寬多少（$\sqrt{2}$取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BD，求∠DBC的正切值；
（3）點(diǎn)P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線交直線BD于點(diǎn)E，直線PE交直線AC于Q，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的平行線與射線AC交于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，當(dāng)AQ=GQ時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的是（　�。�
A．y=xB．y=x2C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，直角三角形三邊向形外作了三個(gè)正方形，其中數(shù)字表示該正方形的面積，那么正方形A的面積是（　�。�
A．360B．164C．400D．60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，4），拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，將Rt△OAB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，點(diǎn)C為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c于線段CD的交點(diǎn)．
（1）用含有b的代數(shù)式表示c．
（2）若拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c與△OCD的各邊共有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
（3）在圖中畫出點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，連結(jié)OF、EF，設(shè)由線段OF、FE、ED、DO首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形的面積為S．
①當(dāng)直線EF∥OD時(shí)，求線段EF的長．
②當(dāng)S=6時(shí)，求拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．a(chǎn)m=2，a4m=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若3a7mbn+7和5a2-4nb2m是同類項(xiàng)，則m=2，n=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，∠ABC的平分線交腰CD于點(diǎn)E（不與點(diǎn)C、D重合）．
（1）當(dāng)AB=2時(shí)，求BE的長；
（2）設(shè)CE=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)AE，若△ABE是直角三角形，求腰AB的長．

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