Question

4．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小的是（　�。�

• A． y=x
• B． y=x²
• C． y=-$\frac{1}{x}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 A、由k=1＞0，結(jié)合正比例函數(shù)性質(zhì)可得出函數(shù)在x＞0中單增；B、由a=1＞0，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)在x＞0中單增；C、由k=-1＜0，結(jié)合反比例函數(shù)性質(zhì)可得出函數(shù)在x＞0中單增；D、由k=1＞0，結(jié)合反比例函數(shù)性質(zhì)可得出函數(shù)在x＞0中單減．

解答 解：A、y=x中k=1＞0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；
B、y=x²中a=1＞0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；
C、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；
D、y=$\frac{1}{x}$中k=1＞0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減�。�
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正比例函數(shù)性質(zhì)、反比例函數(shù)性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各函數(shù)的性質(zhì)分析其單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)各函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)找出其單調(diào)性是關(guān)鍵．