Question

9．某工廠對產(chǎn)品進(jìn)行包裝，引進(jìn)了包裝機(jī)器．已知一臺包裝機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名包裝員的20倍．若用這臺包裝機(jī)包裝900件產(chǎn)品要比15名包裝員包裝這些零件少3小時．
（1）求一臺包裝機(jī)每小時包裝產(chǎn)品多少個？
（2）現(xiàn)有一項包裝任務(wù)，要求不超過7小時包裝完成3450個零件．該廠調(diào)配了2臺包裝機(jī)和30名包裝員，工作3小時后又調(diào)配了一些包裝機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺包裝機(jī)才能完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一名包裝員每小時包裝產(chǎn)品x個，則一臺包裝機(jī)每小時包裝產(chǎn)品20x個，根據(jù)用這臺包裝機(jī)包裝900件產(chǎn)品要比15名檢測員包裝這些零件少3小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x值，再將其代入20x中可求出一臺包裝機(jī)每小時包裝產(chǎn)品的個數(shù)；
（2）設(shè)該廠再調(diào)配y臺包裝機(jī)才能完成任務(wù)，根據(jù)要求不超過7小時包裝完成3450個零件，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小整數(shù)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)一名包裝員每小時包裝產(chǎn)品x個，則一臺包裝機(jī)每小時包裝產(chǎn)品20x個，
根據(jù)題意得：$\frac{900}{15x}$-$\frac{900}{20x}$=3，
解得：x=5．
經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，
∴20x=100．
答：一臺包裝機(jī)每小時包裝產(chǎn)品100個．
（2）設(shè)該廠再調(diào)配y臺包裝機(jī)才能完成任務(wù)，
根據(jù)題意得：100×4y+100×2×7+5×30×7≥3450，
解得：y≥2.5，
∵y為整數(shù)，
∴y≥3．
答：該廠至少再調(diào)配3臺包裝機(jī)才能完成任務(wù)．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程；（2）根據(jù)要求不超過7小時包裝完成3450個零件，列出關(guān)于y的一元一次不等式．