Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫出_；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為________；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積之和．

Answer 1

【解析】（1）如圖：

（2）由勾股定理得，BO==，所以，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長=π；

（3）根據(jù)勾股定理知：OA=，S_扇形A1OA=π，

根據(jù)圖形可知：在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和就是S_扇形A1OA，

所以，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和為π.