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如圖，AB=AD，AE=AC，∠BAE=∠DAC，求證：BC=DE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：先證出∠BAC=∠DAE，根據(jù)SAS證明△ABC≌△ADE，即可證出BC=DE．
解答：證明：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
AB=AD 
∠BAC=∠DAE 
AC=AE 
 
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=x-2與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，
（1）求拋物線(xiàn)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將此拋物線(xiàn)水平平移幾個(gè)單位，可使拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x-2上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)L⊥n，作一條直線(xiàn)，使它與直線(xiàn)L、n圍成的直角三角形的面積是6，且這個(gè)直角三角形的一條直角邊為3，則這樣的直線(xiàn)最多可以作
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的空地上，修建一個(gè)面積為640m2的矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為80m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為xm，則下列各方程中，符合題意的是（　�。�
A、
1
2
x（80-x）=640
B、
1
2
x（80-2x）=640
C、x（80-2x）=640
D、x（80-x）=640

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，分別找出一個(gè)角與∠α配對(duì)，使這兩個(gè)角成為：①同位角；②內(nèi)錯(cuò)角；③同旁?xún)?nèi)角．并指出是由哪一條直線(xiàn)截另外哪兩條直線(xiàn)所得．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點(diǎn)，AE=AC，F(xiàn)是邊AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時(shí)，猜測(cè)EF、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
解：EF、BC的位置關(guān)系是
 
．
說(shuō)理如下：
因?yàn)锳D是∠BAC的角平分線(xiàn)（已知）
所以∠1=∠2．
在△AED和△ACD中，
AE=AC(已知)
∠()=∠()
()=()(公共邊)

所以△AED≌△ACD（S．A．S）．
得
 
（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
（完成以下說(shuō)理過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，D也在格點(diǎn)上，并連接BD．
（1）如果AC=CD，則△ABD是
 
三角形；
（2）如果△ABD是以BD為底的等腰三角形，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=-x2+2x+2繞它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的拋物線(xiàn)解析式為（　�。�
A、y=x2+2x+2
B、y=-x2-2x+2
C、y=x2+2x+1
D、y=2x2+4x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與底邊夾角是12°，則頂角的度數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案