Question

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=30°．

Answer 1

分析 首先證明∠ACC′=∠AC′C；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAC′=30°即可解決問(wèn)題．

解答 解：由題意得：
AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，
∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，
∴∠CAC′=180°-2×75°=30°；
由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，
故答案為30°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，得出AC=AC′，∠BAC=∠ACC′=75°是解題關(guān)鍵．