Question

已知函數(shù)y=-

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x²與y=-ax²+c（a≠0）的圖象完全相同，且拋物線y=-

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x²的圖象沿對稱軸平移兩個單位后就能與y=-ax²+c的圖象完全重合，求平移后的二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：由函數(shù)y=-

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x²與y=-ax²+c（a≠0）的圖象完全相同，可知a=

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，由拋物線y=-

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x²的對稱軸為y軸，根據上加下減的平移規(guī)律即可求解．

解答：解：∵函數(shù)y=-

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x²與y=-ax²+c（a≠0）的圖象完全相同，
∴a=

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，
又∵拋物線y=-

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x²的對稱軸為y軸，
∴拋物線y=-

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x²的圖象沿對稱軸平移兩個單位后就能與y=-ax²+c的圖象完全重合，
∴平移后的二次函數(shù)的表達式為y=-

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x²±2．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．