Question

【題目】如圖，在中，，，邊上的高．

（1） ； ．

（2）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為3個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)為何值時(shí)，？

②當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？

Answer 1

【答案】（1）AD=15,AB=21;（2）①;②當(dāng)或或時(shí)，是等腰三角形.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AD，BD；

（2）①根據(jù)勾股定理得，即；

②根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，分三種情況：若PC=PB,則，即；當(dāng)PC=BC時(shí)，即，即；當(dāng)PB=BC時(shí)，即AB-AP=BC，21-3t=10.

（1）∵∠ADC=90°，AC=17，CD=8，
∴AD=；

同理，BD=

∴AB=AD+BD=21

（2）①如圖，當(dāng)時(shí)，

由（1）可得

即

解得

②當(dāng)是等腰三角形時(shí)：

若PC=PB,則

即

解得

當(dāng)PC=BC時(shí)，即

即

解得（舍去）

當(dāng)PB=BC時(shí)，即AB-AP=BC

所以21-3t=10

解得

綜合上述，當(dāng)或或時(shí)，是等腰三角形.