Question

7．某班數(shù)學課代表小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

根據(jù)上述信息，完成下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中，a=8；b=0.08；
（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若成績在79.5分以上為優(yōu)秀，則該班優(yōu)秀人數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計算a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計算b的值；
（2）根據(jù)（1）補全直方圖；
（3）求得成績不低于80分的學生人數(shù)即可求得．

解答 解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：b=$\frac{4}{50}$=0.08；
（2）如圖：
；
（3）優(yōu)秀的人數(shù)是：16+4=20（人）．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．