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已知：BD是四邊形ABCD的對角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的長.

 



解：(1) 作于點E.

∵在Rt△CDE 中，∠C=60°，CD=，

∴

∵BC=，

∴

∴  ∴在Rt△BDE 中，∠EDB= ∠EBD=45º.

        ∵AB⊥BC，∠ABC=90º，

∴∠ABD=∠ABC-∠EBD=45º.

        ∴ tan∠ABD=1.

     (2) 作于點F.

在Rt△ABF 中，∠ABF=45º, AB=1，

          

         ∵在Rt△BDE 中，，

∴

         ∴

         ∴在Rt△AFD 中，


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD，旋轉角為，且，連接AD、BD．

（1）如圖1，當∠BAC=100°，時，∠CBD 的大小為_________；

（2）如圖2，當∠BAC=100°，時，求∠CBD的大�。�

（3）已知∠BAC的大小為m（），若∠CBD 的大小與（2）中的結果相同，請直接寫出的大�。�

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行. 張強扛著箱子（人與箱子的總高度約為2.2m）乘電梯剛好安全通過，請你根據圖中數(shù)據回答，兩層樓之間的高約為

A．5.5m     B. 6.2m     C. 11 m     D. 2.2 m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：D是AC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

求證：AB=DA.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，正方形與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為. 在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.

（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；

（2）當點C在直線上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；

（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點G到BE的距離.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我市某一周的日最高氣溫統(tǒng)計如下表：

最高氣溫（）

15

16

17

18

天  數(shù)（天）

1

1

2

3

則這組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù)分別是

A．18，17       B．17.5，18     C．17，18       D．16.5，17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A 、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C .點A和點B間的距離為2， 若將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位時，則它恰好過原點，且與x軸兩交點間的距離為4.

    （1）求二次函數(shù)的表達式；

    （2）在二次函數(shù)的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設二次函數(shù)的圖象的頂點為D，在x軸上是否存在這樣的點F，使得？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小杰從正面（圖示“主視方向”）觀察左邊的熱水瓶時，得到的俯視圖是（    ）

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