Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1，-1）
• B． （-1，1）
• C． （-1，-1）
• D． （0，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．

解答 解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201余6，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，
∴細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)為（0，-2），
故選：D．

點評 本題主要考查了點的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)求得四邊形的周長并進(jìn)行計算．解題時注意：矩形的對邊相等．