【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,以點(diǎn)
為圓心,以
長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線
于點(diǎn)
,過(guò)
點(diǎn)作
軸,交直線
于點(diǎn)
,以
為圓心,以
長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
軸,交直線
于點(diǎn)
,以點(diǎn)
為圓心,以
長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線
于點(diǎn)
,過(guò)
點(diǎn)作
軸交直線
于點(diǎn)
,以點(diǎn)
為圓心,以
長(zhǎng)為半徑面弧,交直線
于點(diǎn)
,…,按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)
的坐標(biāo)為__________.
![]()
【答案】(
,
)
【解析】
根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo),點(diǎn)A2的坐標(biāo),點(diǎn)B2的坐標(biāo),然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律,從而可以求得點(diǎn)B2020的坐標(biāo).
由題意可得,
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),
設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(
,
),
∵OB1=OA1,
∴
,
解得:
,
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,1),
同理可得,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4,2),
點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(4,8),點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(8,4),
……
∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為(
,
),
故答案為:(
,
).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】騎行是現(xiàn)在流行的健身方式之一,周末“綠色騎行俱樂(lè)部”組織了一次從甲地出發(fā),目的地為乙地的騎行活動(dòng),在“俱樂(lè)部”自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,恰有一輛摩托車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地,到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊(duì)與摩托車行駛速度均保持不變,并且摩托車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的3倍.如圖所示的是自行車隊(duì)、摩托車離甲地的路程
與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間
的關(guān)系圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問(wèn)題.
![]()
(1)摩托車行駛的速度是__________;
____________;
(2)求出自行車隊(duì)離甲地的路程
與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間
的關(guān)系式,并求出自行車隊(duì)出發(fā)多少小時(shí)與摩托車相遇;
(3)直接寫出當(dāng)摩托車與自行車隊(duì)相距
時(shí),此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了多少小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
![]()
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)
,對(duì)稱軸為直線
,
,下列結(jié)論:①
;②9a+3b+c=0;③若點(diǎn)
,點(diǎn)
是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則
;④
.其中正確的個(gè)數(shù)( )
![]()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)y=
(k<0)的圖象相交于點(diǎn)A,并與x軸交于點(diǎn)C,S△AOC=15.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn),CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x<0時(shí)不等式
>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線
與拋物線
:
相交于
和點(diǎn)
兩點(diǎn).
![]()
⑴求拋物線
的函數(shù)表達(dá)式;
⑵若點(diǎn)
是位于直線
上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),以
為相鄰兩邊作平行四邊形
,當(dāng)平行四邊形
的面積最大時(shí),求此時(shí)四邊形
的面積
及點(diǎn)
的坐標(biāo);
⑶在拋物線
的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn)
,使拋物線
上任意一點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離等于到直線
的距離,若存在,求出定點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
是
的外接圓,
,
于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
交
于點(diǎn)
,若
,
,則
的長(zhǎng)是_________.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=2
,BC=8,按下列步驟作圖:
①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于
EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H,作射線AH;
②分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于
AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交射線AH于點(diǎn)O;
③以點(diǎn)O為圓心,線段OA長(zhǎng)為半徑作圓.
則⊙O的半徑為( )
![]()
A.2
B.10C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示.某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米,高AD長(zhǎng)80米.學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖).其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上.其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上.現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草,每平方米投資6元;在△BHE、△FCG上都種花,每平方米投資10元;在矩形EFGH上興建愛心魚池,每平方米投資4元.
![]()
(1)當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí),種草的面積與種花的面積相等?
(2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí),△ABC空地改造總投資最小,最小值為多少?
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