Question

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（0，-3），三角形ABC的面積為5，點(diǎn)C在x軸上方，點(diǎn)C到x軸的距離為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，2），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出AB、AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形ABC的面積為5利用三角形的面積公式即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符合的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，2），
∵點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（0，-3），
∴AB⊥AC，AB=2-（-3）=5，AC=|x|，
∵點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（0，-3），
∴$\frac{1}{2}$×5×|x|=5，解得：x=±2．
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式以及解一元一次方程，根據(jù)三角形ABC的面積為5列出關(guān)于x的含絕對(duì)值符合的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．