Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1-x}{2x+4}$÷（x-2+$\frac{3}{x+2}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{1-x}{2x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$=$\frac{-（x-1）}{2（x+2）}$×$\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$=-$\frac{1}{2（x+1）}$
當(dāng)x=$\sqrt{2}$-1時(shí)，
∴原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求知問(wèn)題，涉及分式的基本性質(zhì)，因式分解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型．