Question

4．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　�。�

• A． 3²，4²，5²
• B． 1.5，2，2.5
• C． 6，8，10
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可．

解答 解：A、∵（3²）²+（4²）²=8+256=337≠（5²）²，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（1.5）²+2²=2.25+4=6.25=2.5²，但不是正整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵6²+8²=100=10²，∴是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²=7≠（$\sqrt{5}$）²，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股數(shù)，熟知滿足a²+b²=c² 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．