Question

20．盒子中有4個(gè)球，每個(gè)球上寫有1～4中的一個(gè)數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同．
（1）若從盒中取三個(gè)球，以球上所標(biāo)數(shù)字為線段的長，則能構(gòu)成三角形的概率是多少？
（2）若小明從盒中取出一個(gè)球，放回后再取出一個(gè)球，然后讓小華猜兩球上的數(shù)字之和，你認(rèn)為小華猜和為多少時(shí)，猜中的可能性大．請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）確定和為5的概率最大即可得到猜和為多少時(shí)猜中的可能性大．

解答 解：（1）從盒中取三個(gè)球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四種情況
其中能構(gòu)成三角形的只有2、3、4這一種情況．故P（構(gòu)成三角形）=$\frac{1}{4}$；（3分）
（2）由題意小華猜和為5時(shí)，猜中的可能性大，因?yàn)閿?shù)字5出現(xiàn)的概率最大，為$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表與樹狀圖法求概率及三角形的三邊關(guān)系的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠確定所有等可能的結(jié)果，難度不大．