Question

11．（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
因為∠1=∠2所以EF∥BD
因為∠1=∠3
所以AB∥CD
（2）已知：如圖乙，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠4=∠5（對頂角相等）
∴∠3+∠4=180°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到答案；
（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到答案；

解答 解：（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
因為∠1=∠2所以EF∥BD，
因為∠1=∠3，
所以AB∥CD，

（2）已知：如圖乙，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2，
∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠5=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠4=∠5 （對頂角相等）
∴∠3+∠4=180°，
故答案為：EF、BD、
 AB、CD、（同位角相等，兩直線平行）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（對頂角相等）．

點評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．