Question

已知a=，b=，求代數(shù)式5a[（a²+4ab+4b²）÷（a+2b）+（9a²-16b²）÷（3a-4b）]的值．

 

Answer 1

【答案】

10a（2a+3b），15 

【解析】

試題分析：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式因式分解，再算除法，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值。

5a[（a²+4ab+4b²）÷（a+2b）+（9a²-16b²）÷（3a-4b）]

=5a[（a+2b）²÷（a+2b）+（3a+4b）（3a-4b）÷（3a-4b）]

=5a[a+2b+3a+4b]

=10a（2a+3b）

當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=10××（2×+3×）=5×（1+2）=15.

考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的簡單應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）.