Question

19．有下列四個(gè)結(jié)論：
①a÷m+a÷n=a÷（m+n）；
②某商品單價(jià)為a元．甲商店連續(xù)降價(jià)兩次，每次都降10%．乙商店直接降20%．顧客選擇甲或乙商店購(gòu)買(mǎi)同樣數(shù)量的此商品時(shí)，獲得的優(yōu)惠是相同的；
③若x²+y²+2x-4y+5=0，則y^x的值為$\frac{1}{2}$；
④關(guān)于x分式方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解為正數(shù)，則a＞1．
請(qǐng)?jiān)谡�確結(jié)論的題號(hào)后的空格里填“√”，在錯(cuò)誤結(jié)論的題號(hào)后橫線里填“×”：
①×；  ②×；  ③√；  ④×．

Answer 1

分析 ①根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
②分別計(jì)算甲、乙兩店降價(jià)后的商品價(jià)格，再進(jìn)行比較即可；
③根據(jù)題目中的式子，運(yùn)用配方法可以求得x、y的值，從而可以得到代數(shù)式的值；
④將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答 解：①a÷m+a÷n=$\frac{a}{m}$+$\frac{a}{n}$=$\frac{a（n+m）}{m}$，
故①錯(cuò)誤；
②甲店降價(jià)后的商品價(jià)格為：a×0.9×0.9=0.81a，
乙店降價(jià)后的商品價(jià)格為：a×0.8=0.8a，
故降價(jià)后的商品價(jià)格不一樣，
故②錯(cuò)誤；
③∵x²+2x+y²-4y+5=0，
∴（x+1）²+（y-2）²=0，
∴x+1=0，y-2=0，
解得x=-1，y=2，
∴y^x的值為：2^-1=$\frac{1}{2}$，
故③正確；
④分式方程去分母得：2x-a=x-1，
解得：x=a-1，
根據(jù)題意得：a-1＞0且a-1-1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故④錯(cuò)誤．
故答案為：×、×、√、×．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的加法法則，以及分式方程的解的概念等，解題時(shí)注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．