Question

1．計算
（1）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{18}$）×$\sqrt{3}$+9$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（2）（2-$\sqrt{5}$）（2$+\sqrt{5}$）+（2$-\sqrt{2}$）²-$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{18×3}$+3$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$+3$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=4-5+4-4$\sqrt{2}$+2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．