Question

20．如圖，AB∥CD，∠E=120°，∠F=90°，∠A+∠C的度數(shù)是（　　）

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 45°

Answer 1

分析 分別過E，F(xiàn)作GE∥AB，F(xiàn)H∥AB，則AB∥GE∥FH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°，于是得到∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°，進(jìn)而推出結(jié)論．

解答 解：分別過E，F(xiàn)作GE∥AB，F(xiàn)H∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥GE∥FH∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，∠GEF+∠HFE=180°，
∵∠E=120°，∠F=90°，
∴∠1+∠GEF+∠HFE+∠2=210°，
∴∠1+∠2=210°-180°=30°，
即∠A+∠C=30°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．