Question

5．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=40°，直線MN垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD．
（1）試按要求尺規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用線段垂直平分線的作法得出符合題意的圖形；
（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：MN，點(diǎn)D，即為所求；

（2）∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，
∴AD=DC，
∴∠C=∠DAC=40°，
∴∠AOB=∠C+∠DAC=80°，
∵∠B=55°，
∴∠BAD=180°-∠BADA-∠B=180°-80°-55°=45°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出∠DAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．