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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
解下列方程組
（1）
x=2y
2x+3y=7
；（2）
3m+2n=-1
3n+2m=1
；（3）
x+1
2
=3y
2(x+1)-y=11
．
考點：解二元一次方程組
專題：計算題
分析：（1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．
解答：解：（1）
x=2y①
2x+3y=7②
，
將①代入②得：4y+3y=7，即y=1，
將y=1代入①得：x=2，
則方程組的解為
x=2
y=1
；
（2）
3m+2n=-1①
2m+3n=1②
，
①×3-②×2得：5m=-5，即m=1，
將m=-1代入①得：n=1，
則方程組的解為
m=-1
n=1
；
（3）方程組整理得：
x=6y-1①
2x-y=9②
，
將①代入②得：12y-2-y=9，
解得：y=1，
將y=1代入①得：x=5，
則方程組的解為
x=5
y=1
．
點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在下列實數中，無理數是（　�。�
A、3.14
B、
9
C、
5
D、-
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
6
-
2
3
+
1
9
 ）×（-18）；
（2）-14-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商品的進價為300元，標價為400元，折價銷售時的利潤率為20%，求商品是按幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）
8
3
+
1
2
+
0.125
-
6
+
32
；     
（2）（
2
-
3
）2+2
1
3
×3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程組．
（1）
y=x-3
y-2x=5
；        
（2）
2x+3y=7
x-3y=8
；   
（3）
1
2
x-
1
3
y=1
-
1
3
x-y=
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
4
ax2+m（a≠0）的頂點是A，點B與點A關于點（-
2
，0）成中心對稱．
（1）求點B的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）若直線y=
2
2
x+m與拋物線y=-
1
4
ax2+a經過點B，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的基礎上，點M是拋物線上的一點，過點M作MQ⊥x軸交直線y=2于點Q，連接OM，求證：MQ=OM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料
已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1
q
的值．
解：由p2-p-1=0，1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可變形為(
1
q
)2-
1
q
-1=0
∴可知p和
1
q
是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根，則p+
1
q
=1，
∴
pq+1
q
=1
根據閱讀材料所提供的方法，解答下面的問題．
已知：2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
=2，且m≠n，求
mn
m+n
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一個正數的兩個平方根為a+1和a-3，求a和這個正數的值．

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