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如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在邊DC上有點(diǎn)P使△PAD和△PBC相似，則DP=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：設(shè)DP=x，表示出CP=7-x，然后分①AD和BC是對應(yīng)邊，②AD和CP是對應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)DP=x，則CP=7-x，
①AD和BC是對應(yīng)邊時，△ADP∽△BCP，
所以，
AD
BC
=
DP
CP
，
即
2
4
=
x
7-x
，
解得x=
7
3
，
②AD和CP是對應(yīng)邊時，△ADP∽△PCB，
所以，
AD
CP
=
DP
BC
，
即
2
7-x
=
x
4
，
整理得，x2-7x+8=0，
解得x=
7±
17
2
，
綜上所述，DP=
7±
17
2
或
7
3
時，△PAD和△PBC相似．
故答案為：
7±
17
2
或
7
3
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法，難點(diǎn)在于分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用60m的籬笆圍成一個一邊靠墻、中間用籬笆隔開的矩形養(yǎng)雞場．
（1）如果中間只有一道籬笆，如圖1，并設(shè)矩形一邊的長為xm，那么當(dāng)x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大？
（2）如果養(yǎng)雞場中間有6道籬笆，如圖2，并設(shè)矩形一邊的長為xm，那么當(dāng)x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
3
（
108
-
4
1
2
-6
1
3
）-2（
1
8
-
1
3
27
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；
（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計(jì)算：1+3+5…+99=
 
．
（3）根據(jù)上面的規(guī)律，計(jì)算：33+35…+99（寫出中間過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山陽中學(xué)為每個初一新生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果201002132表示“2010年入學(xué)的2班13號的同學(xué)，是位女生”，那么今年2014年入學(xué)的1班24號男生的編號是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列問題：
（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：
1
5
+
4
=
 

（2）計(jì)算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4

（3）計(jì)算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
n
+
n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=x，y2=2x+3，y3=-x+4，若無論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
6
的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，則m=
 
n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0，8），（5，0），（3，8）．若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且APAD的面積等于APOC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積．
（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）試比較∠PAD和∠POC的大小，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案