Question

17．如圖，是小明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小明遇到了兩個問題，請你幫他解決．
（1）∠D=32°，∠ACD=60°，為了保證AB∥DE，∠A的度數(shù)應(yīng)是多少呢？
（2）∠G，∠F，∠H之間有什么關(guān)系時(shí)，GP∥HQ？

Answer 1

分析 （1）過C作CM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠1=28°，再計(jì)算∠2=∠D=32°可得答案；
（2）當(dāng)∠G+∠GFH+∠H=360°時(shí)，GP∥HQ；過F作FN∥GP，然后證明∠2+∠H=180°進(jìn)而可得FN∥HQ，從而可證出GP∥HQ．

解答 解：（1）∠A=28°；
過C作CM∥AB，
∴∠A=∠1=28°，
∵∠ACD=60°，
∴∠2=32°，
∵∠D=32°，
∴CM∥ED，
∵AB∥CM，
∴AB∥DE；

（2）當(dāng)∠G+∠GFH+∠H=360°時(shí)，GP∥HQ；
過F作FN∥GP，
∴∠G+∠1=180°，
∵∠G+∠1+∠2+∠H=360°，
∴∠2+∠H=180°，
∴FN∥HQ，
∵GP∥HQ，
∴GP∥HQ．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．